В 1967 г. Д. Боровский попал в Театр на Таганке. Здесь Давид Львович поставил с Любимовым свыше 20 спектаклей. По существу, Боровский был соавтором шедевров Таганки. В самом, пожалуй, знаменитом спектакле Таганки, «Гамлете», именно Боровский придумал легендарный занавес. Занавес — одна из самых ярких творческих находок Боровского, создан в 1971 г. Он был создан из нейлоновой рыболовной сети, в которую вплетены различные узоры из грубой толстой шерсти. Размер занавеса — 12 на 10 метров, он был мобильным благодаря уникальной инженерной конструкции — его можно было перемещать в разных направлениях. Занавес стал не только декоративным элементом, но и одним из «героев» спектакля, символом неотвратимости судьбы и рока, обречённой, но мужественной борьбы человека со смертью.
Над плетением занавеса работали не только сам Боровский и его жена Марина, но и студенты художественных училищ, а также поклонники актёров Театра на Таганке. С шерстью для занавеса возникла проблема — она была дефицитом, и для её получения пришлось обратиться к Алексею Косыгину (в то время — председателю Совета министров СССР). Полученное количество шерсти пошло не только на занавес, но и на свитера актёров.
Костюмы персонажей Боровский также предложил изготовить из грубой шерсти и создал серию эскизов
Эта тяжелая вязаная ткань стала образом трагических сил бытия, образом смерти. Сложно устроенный занавес двигался по сцене во всех направлениях, сметая и правых, и виноватых. Подсвеченный, он казался то гигантской паутиной, то каким-то неведомым зверем, то стеной. Это и было воплощением гамлетовских непреодолимых сил судьбы.